„Margliða“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
mEkkert breytingarágrip |
Færði Margliðufall inn í greinina Merki: Disambiguation links |
||
Lína 12:
Ef allir stuðlar margliðu eru [[núll]] kallast hún '''núllmargliða''', en er óáhugaverð nema sem sértilvik (hefur óendanlega margar rætur, ekki enga eins og ætla mætti; stig margliðunnar er annað hvort skilið eftir sem óskilgreint eða skilgreint sem neikvætt, venjulega −1 or <math>-\infty</math> ólíkt öðrum fasta-margliðum sem hafa stig 0 og því enga núllstöð).
==
Fallið <math>f</math>, sem hefur eina [[breyta|frumbreytu]], er margliðufall ef það fullnægir eftirfarandi:
: <math> f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_2 x^2 + a_1 x + a_0 \, </math>
fyrir öll <math>x</math> þar sem <math>n</math> er [[Jákvæð eða neikvæð tala|ekki neikvæð]] [[Heiltölur|heiltala]] og <math>a_0, a_1, a_2, ..., a_{n-1}, a_{n-2} \,</math> eru [[stuðull|stuðlar]]. Ef <math>n</math> hefði gildið <math>5</math> væri margliðufallið svona
: <math> f(x) = a_5 x^5 + a_4 x^4 + a_3 x^3 + a_2 x^2 + a_1 x + a_0 \, </math>
og væri það þá af fimmtu gráðu. Dæmi um margliðufall af fimmtu gráðu væri t.d.
: <math> f(x) = 5x^5 - 4x^4 + 17x^2 -x + 35 \, </math>
en að ofan er <math>a_5 = 5</math>, <math>a_4 = -4</math>, <math>a_3 = 0</math>, <math>a_2 = 17</math>, <math>a_1 = -1</math> og <math>a_0 = 35</math>.
Margliðufall verður núll í [[núllstöð]] margliðunnar, en einnig ef margliðan er [[núllmargliða]], en þá er margliðufallið vitaskuld alltaf núll.
[[Hlutfall]] tveggja margliðufalla, þar sem [[nefnari]]nn er ekki [[núllmargliða]], nefnist [[rætt fall]].
[[Flokkur:fallafræði]]
[[Flokkur:Stærðfræði]]
[[Flokkur:Algebra]]
| |||