„Hornafall“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við
→‎Skilgreiningar: Leiðrétt orð
Merki: Farsímabreyting Breyting frá farsímavef
mEkkert breytingarágrip
Lína 10:
Almennari skilgreining er að skilgreina föllin sínus og kósínus sem hnit punkts á ferli [[Einingarhringur|einingarhrings]], þannig að hornið sem miðað er við myndist á milli jákvæða hluta x-ássins og radíuss til punktsins. Sé hornið kallað v, þá eru hnit punktsins (x,y)=(cosv,sinv). Með þessu móti er hægt að skilgreina hornaföll fyrir hvaða horn sem er, ekki bara hvöss horn eins og ofangreind skilgreining gerir, heldur einnig rétt horn og gleið og reyndar einnig horn stærri en 180° án nokkurra efri marka.
 
[[Mynd:Unit_circle.svg|link=https://is.wikipedia.org/wiki/Mynd:Unit_circle.svg|alt=Einingarhringurinn{{Óvirkur hlekkur|bot=InternetArchiveBot }} með horn t|thumb|Hér sést einingarhringurinn þar sem búið er að teikna horn að stærðinni t, punkturinn á hringnum hefur hnitið (cos t, sin t)]]
Sínus af x eða sin(x) er y-hnit þess punkts sem lendir á einingarhringnum (sjá mynd af einingarhring). Sínus er í raun hlutfall af einum þar sem hæsta gildi sínusar er 1 og lægsta -1. Þetta hlutfall er hægt að finna með því að finna hlutfallið á milli mótlægrar skammhliðar við hornið x og langhliðar þríhyrningsins (sem er alltaf 1 í einingarhringnum).