„Ósamþátta“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
Bjarga 0 heimildum og merki 1 sem dauðar.) #IABot (v2.0.8 |
|||
Lína 1:
[[Mynd:coprime-lattice.svg|thumb|right|300px|Tölurnar <math>4</math> og <math>9</math> eru '''ósamþátta''' og því sker lína á milli þeirra enga punkta í punktagrind.]]
Tvær [[heiltala|heiltölur]] <math>a</math> og <math>b</math> þykja '''ósamþátta'''<ref name="nykur">[http://nykur.is/os/sedill/1676 coprime]{{Óvirkur hlekkur|bot=InternetArchiveBot }} á nyk.is</ref> eða '''ósamþættar'''<ref name="nykur"/> ef [[stærsti samdeilir]] þeirra er einn (<math>\operatorname{ssd}(a,b) = 1</math>) en það er stundum táknað með rithættinum <math>a \perp b</math>. Dæmi um tölur sem eru ósamþátta eru <math>9</math> (þáttað <math>3 \cdot 3</math>) og <math>20</math> (þáttað <math>2^2 \cdot 5</math>) þar sem þær hafa engan sameiginlegan [[þáttur|þátt]] en <math>8</math> (þáttað <math>2^3</math>) og <math>20</math> (<math>2^2 \cdots 5</math>) eru hins vegar samþátta þar sem þær deila þættinum <math>2^2</math>. Talan einn er ósamþátta öllum heiltölum og því er [[stærsti samdeilir|<math>\operatorname{ssd}(a,1)</math>]] alltaf jafnt og 1 þegar <math>a</math> er heiltala.
[[almenn brot|Almennt brot]] af gerðinni <math>\frac{p}{q}</math> þar sem <math>p</math> og <math>q</math> eru ósamþátta heiltölur telst vera [[fullstytt brot]].<ref name="stae">[http://stae.is/fletta/fullstytt_brot Fullstytt brot] á [http://stae.is stae.is]</ref> [[φ-fall Eulers|<math>\phi</math>-fall Eulers]] <math>\phi (n)</math> skilar fjölda heiltalna sem eru ósamþátta <math>n</math>.
| |||