„Óræðar tölur“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m Replacing deprecated latex syntax mw:Extension:Math/Roadmap |
Ekkert breytingarágrip |
||
Lína 1:
{{Talnamengi}}
'''Óræðar tölur'''
:<math>\overline{\mathbb{Q}} := \left\{ x : x \in \mathbb{R} \land x \not\in \mathbb{Q} \right\} = \mathbb{R} \backslash \mathbb{Q}</math>
Það má ímynda sér óræða rauntölu sem óendanlega runu tölustafa þannig að enginn hluti rununnar fari á endanum að endurtaka sig. Sem dæmi um rauntölu sem tekur að endurtaka sig er t.d. 0
Dæmi um óræðar tölur eru t.d. [[Pí|π]] = 3,14159265..., [[e (stærðfræðilegur fasti)|e]] = 2,71828... og <math>\sqrt{2} = 1,414213...</math>.
Í vel skilgreindum skilningi eru óræðu tölurnar
Óræðu tölurnar skiptast í tvo undirflokka, [[algebruleg tala|algebrulegar tölur]] og [[torræð tala|torræðar tölur]]. Algebrulegar kallast þær tölur sem eru lausnir margliðujafna með ræðum stuðlum, en hinar eru „torræðar“. Af dæmunum sem nefnd voru hér að ofan eru π og e „torræðar“, en <math>\sqrt{2}</math> er algebruleg, enda lausn á <math>x^2 - 2 = 0</math>.
|