„Línulegt óhæði“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við
Addbot (spjall | framlög)
m Bot: Flyt 29 tungumálatengla, sem eru núna sóttir frá Wikidata á d:q27670
Texvc2LaTeXBot (spjall | framlög)
m Replacing deprecated latex syntax mw:Extension:Math/Roadmap
 
Lína 1:
'''Línulegt óhæði''' er hugtak í [[stærðfræði]] sem snýr að tengslum [[vigur (stærðfræði)|vigra]] innbyrðis.
 
[[Fjölskylda (stærðfræði)|Fjölskylda]] vigra telst '''línulega óháð''' ef að eina leiðin til þess að rita [[núllvigurinn]] sem [[línuleg samantekt|línulega samantekt]] er að allir [[stuðull|stuðlar]] við samantektina eru [[núll]]. Það er að segja, sé <math>\{\boldmathbf{v_1}, \boldmathbf{v_2}, ..., \boldmathbf{v_n}\}</math> fjölskylda sem [[línuleg spönn|spannar]] tiltekið [[hlutrúm]], þá telst fjölskyldan línulega óháð [[ef og aðeins ef]] <math>c_1\boldmathbf{v_1} + c_2\boldmathbf{v_2} + ... + c_n\boldmathbf{v_n} = \boldmathbf{0}</math> eingöngu þegar að <math>c_1 = c_2 = ... = c_n = 0</math>.
 
Ef þetta skilyrði gildir ekki er fjölskyldan sögð '''línulega háð'''.