Munur á milli breytinga „Örsmæðareikningur“

m
Lagaði smá.
m (Lagaði smá.)
<onlyinclude>
[[Mynd:Ln re.png|thumb|left|300px|Náttúrulegi [[lógaritmi]]nn af raunhluta [[tvinntölur|tvinntölu]].]]
'''Örsmæðareikningur''' snýst um reikninga út frá örsmáum stærðum sem nálgast núll. '''Stærðfræðigreining''' er undirgrein [[stærðfræðinnarstærðfræði]]nnar sem snýst um reikningargreiningu útá fráþeim örsmáum stærðumreikniaðferðum sem nálgastliggja núll.til Þær aðferðirgrundvallar örsmæðareikningi.
 
'''Stærðfræðigreining''' er sú undirgrein stærðfræðinnar sem snýst um greiningu á þeim reikniaðferðum sem liggja til grundvallar örsmæðareikningi.
</onlyinclude>
 
Eitt af því sem höfðaði til manna var það að geta mælt hallatölur [[margliða]] af hærri gráðum en 1 og annarra falla sem eru ekki beinar línur, svo sem [[sínus]]. Auðvelt er að finna [[hallatala línu|hallatölu línu]] sem lýst er með jöfnunni <math>y = ax + b</math>, þar sem að hallatalan er einfaldlega <math>a</math>.
 
Það sem að upphafsmenn stærðfræðigreiningarinnar áttuðu sig á var að til þess að mæla hallatölu þurfti að mæla hana út frá tveimur punktum, og hlutfallslegi mismunurinn á þeim tvem punktum er hallatalan. Með því að minnka muninn milli þeirra tveggja punkta óendanlega mikið var hægt mæla hallatöluna út frá að því er virðist einum punkti:
 
:<math>\lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(a+h) - f(a)}{h}</math>
Enn þann dag í dag er örsmæðareikningur besta stærðfræðileiðin til útreikninga af þessu tagi og varla er til sú fræðigrein sem ekki nýtur góðs af á einn eða annan hátt.
 
Upphafsmenn örsmæðareiknings voru samtímamennirnir [[Isaac Newton]] (1642 - 1727) í Englandi og [[Gottfried Wilhelm von Leibniz]] (1646 - 1716) í Þýskalandi. Þeir voru báðir framúrskarandi stærðfræðingar sinnar tíðar og eiga báðir örugg sæti á listum[[Listi yfir 10 mestu [[frægir stærðfræðinga|stærðfræðingar|stærðfræðinga]] allraí sinni tímatíð. Þó voru þeir langt því frá að vera vinir, og voru mjög harðir keppinautar lengst af - hvor um sig taldi hinn loddara og sjálfan sig hinn eina sanna höfund örsmæðareikningsins. [[Deila Newtons og Leibniz]] teygði arma sína þvert yfir Evrópu, og stóðu vísindamenn altént með öðrum hvorum þeirra. Frægt er að [[Bernulli bræður]] lögðu fyrir Newton margar þrautir sem þeir töldu að væri ógerlegt að leysa með hans útgáfu örsmæðareikningsins. tilTil að mynda [[brachistochrones vandamálið]], á meðan að stuðningsmenn Newtons á borð við [[John Kiell]] og [[Fatio de Fullier]] lögðu mjög svipaðar þrautir fyrir Leibniz.
 
== Sjá einnig ==
** [[Söðulpunktur]]
** [[Afleiða]]
** [[Beygjuskil]]
* [[Lína (stærðfræði)|Lína]], [[Rúmmál]] og [[Flatarmál]]
** [[Margliða]]