„Örsmæðareikningur“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
Ekkert breytingarágrip |
mEkkert breytingarágrip |
||
Lína 15:
Það sem að upphafsmenn stærðfræðigreiningarinnar áttuðu sig á var að til þess að mæla hallatölu þurfti að mæla hana út frá tveimur punktum og hlutfallslegi mismunurinn á þeim punktum er hallatalan. Með því að minnka bilið á milli þeirra tveggja punkta óendanlega mikið var hægt mæla hallatöluna út frá að því er virðist einum punkti:
:<math>\lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(a+h) - f(a)}{h}</math> og stundum er notað <math>\lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(a+h) - f(a-h)}{2h}</math>
Þá stefnir [[markgildi]]
Vegna þess að hallatalan í þessum tiltekna punkti er þá þekkt, þá er hægt að finna línu með sömu hallatölu, en hún hefur jöfnuna
Lína 27:
::''Sjá meira um [[deildun]]''
Eftir að diffrun hafði verið skilgreind sáu menn að það það gæti verið
Riemannheildi er skilgreint sem summa undir- og yfirsumma falls á mælanlegu bili. Það er að segja, stikuð eru út visst mörg bil til þess að mæla fallið á, og fyrir hvert þeirra er mæld [[yfirsumma]] annars vegar og [[undirsumma]] hins vegar. Summurnar eru allar lagðar saman, og útkoman er flatarmálið undir fallinu:
|