„Trapisa“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við
SvartMan (spjall | framlög)
m LaTeX
Ekkert breytingarágrip
Lína 1:
[[Mynd:Trapezoid.svg|right|frame|Mynd af trapisu með hæðina ''h''.]]
'''Trapisa''' ('''hálfsamsíðungur''' eða '''hálfsamsíðungurskakkur ferhyrningur''') er [[ferhyrningur]] sem hefur tvær mótlægar hliðar [[samsíða]]. Samsíða hliðarnar eru oft táknaðar með a og b, en fjarlægðin á milli þeirra með h og kallast hæð trapisunnar. Flatarmál trapisunnar er fundið út frá þessum lengdum þannig: F = <math>\frac{a+b}{2}h</math>. Þetta má orða svo, að fundið er meðaltal lengda samsíða línanna og það margfaldað með hæðinni. Þetta má rökstyðja með því að draga hornalínuna AC, sem skiptir trapisunni í tvo þríhyrninga, ABC og ACD. ABC hefur flatarmálið 1/2bh en ADC hefur flatarmálið 1/2ah. Summa þeirra er flatarmál allrar trapisunnar, svo að F = 1/2ah + 1/2bh = 1/2(a+b)h.
 
== Ytri tenglar ==