„Líkindi“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
mEkkert breytingarágrip |
Ekkert breytingarágrip |
||
Lína 1:
'''Líkindi''' eru, í [[líkindafræði]], mælikvarði á því hversu líklegur [[atburður (líkindafræði)|atburður]] er talinn vera. Skilgreining á líkindum er vandasöm, en fræðimenn skipta sér að öllu jöfnu í tvær höfuðfylkingar hvað þetta varðar.
# [[Hughyggja|Hughyggjumenn]], sem fylgja að öllu jöfnu kenningum [[Bayes]], álíta að líkindi séu með öllu huglægt fyrirbæri.
# [[Formhyggja|Formhyggjumenn]], sem telja að líkindi séu eiginleiki sem atburður hefur.
Menn eru þó almennt á einu máli um aðalatriðin, þ.e., stærðfræðilegu aðferðirnar sem liggja til grundvallar líkindafræði. Samkvæmt þeim eru líkindi skilgreind þannig:
Ef að <math>\Omega</math> er [[útkomurúm]] og <math>\mathcal{F}</math> er [[σ-algebra]] hlutmengja í <math>\Omega</math>, þá eru '''líkindi''' (eða '''[[mál|líkindamál]]''') fall <math>P: \mathcal{F} \to \mathbb{R}</math> sem uppfyllir:
# <math>P(\Omega) = 1\, </math>
# <math>P(A) \ge 0</math> ef <math>A \in \mathcal{F}</math>
# Ef <math>A_1, A_2, ...\, </math> eru [[sundurlægir atburðir]] gildir <math>P\left(\bigcup_{i=1}^\infty A_i\right) = \sum_{i=1}^\infty P(A_i)</math>
Þá myndar þrenndin <math>(\Omega, \mathcal{F}, P)</math> [[líkindarúm]].
| |||