Útgáfa síðunnar 10. mars 2015 kl. 21:23 breyta Maxí (spjall \| framlög) Möppudýr, Stjórnendur 18.225 breytingar Ekkert breytingarágrip ← Eldri breyting		Útgáfa síðunnar 10. mars 2015 kl. 21:30 breyta taka aftur þessa breytingu SvartMan (spjall \| framlög) 356 breytingar Hugmynd að sýnidæmi um flókna notkun. Vantar dæmi um þéttifall. Nýrri breyting →
Lína 1: '''Þéttifall''' er [[samfelldni\|samfellt ~~fall~~]] fall sem er aldrei neikvætt og er [[heildun\|samtals]] 1 þegar það er heildað yfir alla talnalínuna. Þéttifall lýsir líkindadreifingu samfelldrar slembistærðar. Heildi þéttifalls yfir bil á talnalínunni lýsir líkindum þess að slembistærðin lendi á því bili. Frægasta þéttifallið er normaldreifingin. [[Mynd:Boxplot_vs_PDF.svg\|thumb\|right\|Normaldreifingin. Hvert einasta bil hefur vissar líkur.]] Lína 7: *<math>f</math> er samfellt allstaðar á talnalínunin Heildun þéttifalla má beita til að reikna líkindi á alls kyns atburðum. Til dæmis eru líkurnar á því að margfeldi gefnu slembistærðanna <math>P</math> og <math>Q</math>, með þéttiföll <math>p</math> og <math>q</math>, sé akkúrat gefna talan <math>a</math> :<math>\int_{-\infty}^{+\infty} p(x) q \left( \frac{a}{x} \right) dx</math> Ef <math>P</math> og <math>Q</math> eru handahófskenndar hliðarlengdir [[rétthyrning]]s mældar í metrum, með einhver skilgreind þéttiföll <math>p</math> og <math>q</math>, þá eru líkurnar á því að flatarmál rétthyrningsins sé 5m<sup>2</sup>: :<math>\int_{-\infty}^{+\infty} p(x) q \left( \frac{5}{x} \right) dx</math> {{stubbur\|stærðfræði}}

„Þéttifall“: Munur á milli breytinga