„Grúpa“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
→Skilgreining: lokað mengi í mengjafræði hefur ekkert með lokaðar varpanir að gera, þó óheppileg málhefðir gefi annað til kynna. |
m Vúbbs. Greinarnafið lokun er tekið undir aðgreiningarsíðu. Nota lokuð vörpun í staðinn (andstætt málhefði). |
||
Lína 6:
Grúpa er mengi ''G'' ásamt [[Aðgerð (stærðfræði)|tvístæðri aðgerð]] • (kallast '''grúpuaðgerð''',<ref>[http://math.ru.is/dict/ordaleit3.cgi?uppflord=group+law&ordalisti=en&hlutflag=0 Grúpuaðgerð] á stærðfræðiorðasafni</ref> ''group law'' á ensku) sem tengir stök ''a'' og ''b'' saman (táknað ''a • b'' eða ''ab'') þar sem mengið og aðgerðin (G, •) uppfylla eftirfarandi skilyrði:
; [[Lokuð vörpun|Lokun]]: ''a • b'' er í ''G'' fyrir öll ''a'' og ''b'' í ''G''.
; [[Tengiregla|Tengni]]: (''a'' • ''b'') • ''c'' = ''a'' • (''b'' • ''c'') fyrir öll ''a'', ''b'' og ''c'' í ''G''
; [[hlutleysufall|Hlutleysa]]: Til er stak ''e'' í ''G'' þannig að ''e'' • ''a'' = ''a'' • ''e'' = ''a'' gildir fyrir öll stök ''a'' í ''G''
| |||