Munur á milli breytinga „Leikjafræði“

ekkert breytingarágrip
'''Leikjafræði''' er þverfagleg grein tengd [[stærðfræði]] og [[hagfræði]] sem notast við líkön til þess að spá fyrir um mögulega þróun innan lokaðs kerfis þar sem skilgreindir eru þátttakendur og tengdar breytur.
[[Gagnvirk ákvarðanafræði]] (e. ''interactive decision theory'') er annað heiti yfir leikjafræði sem lýsir greininni ef til vill betur. Fræðin teygir sig yfir breytt svið og hefur þróast yfir í að vera einskonar regnhlíf yfir svið [[Félagsvísindi|félagsvísindanna]] þar sem gert er ráð fyrir að leikmenn taki ákvarðanir byggðar á skynsemi og rökfræði. Markmiðið er að nota rökvísi og útsjónarsemi til að ná fram sem bestri útkomu í mismunandi atburðarrásum eða við mismunandi aðstæður. Þetta getur átt við aðstæður þar sem upp koma átök eða þörf er á samvinnu. Leikmennirnir geta verið allt frá fyrirtækjum og stofnunum yfir í einstaklinga og jafnvel þjóðir. Leikjafræði er aðallega notuð í [[hagfræði]], [[stjórnmálafræði]], [[sálfræði]] sem og [[rökfræði]] og [[líffræði]] en getur einnig verið notuð við ákvarðanatökur í daglegu lífi. Leiknum er lýst með því að greina frá reglum leiksins og hvaða útkoma hlýst af hverri samsetningu af ákvörðunum. Þannig geta leikmenn notað líkön og tól Leikjafræðinnar til að fá skýrari sýn á aðstæður með það að markmiði að bæta útkomu ákvarðanna sinna. Þegar hver leikmaður hefur valið þá leikáætlun sem er honum fyrir bestu með það í huga hvaða leikáætlun aðrir leikendur hafa valið er sú lausn kölluð [[Nash-jafnvægi]] (e. ''Nash equilibrium'').
 
Leikjafræði var fyrst rannsökuð af [[John von Neumann]] og [[Oskar Morgenstern]] árið [[1944]].
 
== Birtingarmynd leikja ==
Leikjum er skipt upp í tvo flokka eftir því hvort báðir leikendur þurfa að taka ákvarðanir á sama tíma eða hvort annar fær að byrja. '''[[Samtímaleikur''']] (e. ''Simultaneoussimultaneous Game'') er sá leikur þar sem báðir aðilar taka ákvarðanir í einu án vitneskju um ákvörðun hvors annars. Leikmenn verða samt sem áður að vera meðvitaðir um hina leikmennina þegar þeir taka ákvarðanir. Samtímaleikjum er lýst með fylkjum sem sýna mismunandi útkomur við mismunandi samsetningar ákvarðanna. '''[[Raðleikur''']] (e. ''Sequentialsequential Gamegame'') er þegar leikmaður 1 tekur ákvörðun fyrst og leikmaður 2 tekur ákvörðun á eftir honum og notar því vitneskjuna um ákvörðun hins til að taka sína ákvörðun. Hver leikmaður verður þá að horfa fram á við til að sjá hvaða áhrif ákvörðun hans mun hafa á ákvörðun mótspilarans og taka út frá því ákvörðun. Raðleikur hefur einnig verið kallaður [[leikur með fullkomna vitneskju]] (e. Perfect''perfect Informationinformation Gamegame'').
Raðleikir eru sýndir með svokölluðu ákvarðanatré eins og sjá má á myndinni til hliðar. Samtímaleikjum er lýst með fylkjum sem sýna mismunandi útkomur við mismunandi ákvarðanir. Hver punktur milli greina táknar þann stað þar sem ákvarðanir eru teknar og leikmaðurinn er táknaður með númeri við hvern punkt. Línurnar tákna mögulegar ákvarðanir og útkomur eru táknaðar með tölum á botni ákvarðanatrésins.
[[Mynd:Ultimatum Game Extensive Form.svg|thumbnail|Dæmi um ákvarðanatré]]
*'''Núllsummuleikur''': Ef að summa allra útkomna hjá leikmönnum er sú sama hvaða ákvörðun eða leið sem er tekin í leiknum. Leikurinn getur orðið núllsummuleikur með því að draga frá fast gildi frá öllum útkomum sem breytir gerð leiksins þó ekki.
 
== Listi af leikjum í Leikjafræðileikjafræði ==
 
{| class="wikitable sortable" border="1"
18.084

breytingar