„Grúpa“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við
HiW-Bot (spjall | framlög)
m r2.7.2) (Vélmenni: Fjarlægi: zh-min-nan:Kûn
Xqbot (spjall | framlög)
m r2.7.3) (Vélmenni: Bæti við: mg:Vory (matematika); útlitsbreytingar
Lína 3:
'''Grúpa'''<ref>[http://math.ru.is/dict/ordaleit3.cgi?uppflord=group&ordalisti=en&hlutflag=0 Grúpa] á stærðfræðiorðasafni</ref> er [[algebrumynstur]] sem samanstendur af [[mengi]] ásamt aðgerð þannig að hver tvennd úr menginu er vensluð staki úr sama mengi. Aðgerðin, sem um ræðir, er almennt kölluð ''[[margföldun]]'', þótt ekki sé um margföldun í venjulegum skilningi að ræða. Svo almenn lýsing nær yfir fjölda fyrirbrigða í [[stærðfræði]], t.d. er mengi [[heiltölur|heiltalna]] með venjulegri [[samlagning]]u grúpa og [[hringgrúpa|einingarhringurinn í tvinntalnasléttunni]] er margföldunargrúpa. Grúpur eru notaðar til að búa til einfalda lýsingu á flóknu kerfi. Þetta á einnig við um [[grannfræði]], [[talningarfræði]] og [[stærðfræðigreining]]u.
 
== Skilgreining ==
Grúpa er mengi ''G'' ásamt [[Tvístæð aðgerð|aðgerð]] • (kallast '''grúpuaðgerð''',<ref>[http://math.ru.is/dict/ordaleit3.cgi?uppflord=group+law&ordalisti=en&hlutflag=0 Grúpuaðgerð] á stærðfræðiorðasafni</ref> ''group law'' á ensku) sem tengir stök ''a'' og ''b'' saman (táknað ''a • b'' eða ''ab'') þar sem mengið og aðgerðin (G, •) uppfylla eftirfarandi skilyrði:
 
; [[Lokað mengi|Lokun]]: ''a • b'' er í ''G'' fyrir öll ''a'' og ''b'' í ''G''.
Lína 18:
 
{{stubbur|stærðfræði}}
{{Tengill ÚG|en}}
 
[[Flokkur:Mengjafræði]]
[[Flokkur:Algebra]]
[[Flokkur:Hrein algebra]]
 
{{Tengill ÚG|en}}
{{Tengill GG|cs}}
 
Lína 55 ⟶ 56:
[[lt:Grupė (algebra)]]
[[lv:Grupa (matemātika)]]
[[mg:Vory (matematika)]]
[[ml:ഗ്രൂപ്പ് (ഗണിതശാസ്ത്രം)]]
[[ms:Kumpulan (matematik)]]