„Fall (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við
Thvj (spjall | framlög)
Thvj (spjall | framlög)
Lína 6:
Formlega skilgreinum við fall ''f'' með formengi ''A '' og bakmengi ''B'' þannig: <math>f: A \to B</math>. Fall ''f '' úthlutar þá sérhverju staki ''x'' í ''A'' nákvæmlega einu staki í ''B'', sem við táknum með ''f(x)'', og segjum þá að ''f'' taki gildið ''f(x)'' í ''x''. Til að tilgreina nákvæmlega hvað fallið er verður að gefa til kynna hvaða gildi úr ''B'' fallið tekur í sérhverju staki í ''A''. Athugið að fleiri en eitt stak í ''A'' geta tekið sama gildið í ''B''.
 
Sem dæmi, ef bæði formengi og bakmengi falls ''f'' eru mengi allra [[rauntala|rauntalna]], þá úthlutar ''f'' sérhverri rauntölu ''x'' annarri rauntölu, sem er þá táknuð ''f(x)''. Við segjum þá að ''f'' taki gildið ''f(x)'' í ''x''.
[[Myndmengi]] falls inniheldur öll hugsanleg gildi í bakmenginu sem ''f'' getur varpar einhverju staki formengisins í. M.ö.o. er myndmengi falls ''f'' mengi allra staka ''y'' í bakmengi þegar til er stak ''x'' í formenginu þ.a. ''f(x) = y''.
 
Ef myndmengi og bakmengi falls eru það sama segjum við að fall sé [[átæk vörpun|átækt]]. Fall er sagt [[gagntægagntæk vörpun|gagntækt]] ef það er bæði átækt„átækt“ og eintækt„eintækt“.
 
=== Myndræn líking ===