„Fall (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
orðalag |
|||
Lína 1:
Í [[stærðfræði]] á orðið '''fall''' yfirleitt við [[eintæk vörpun|eintæka vörpun]], þ.a. fyrir sérhvert stak í [[
== Skilgreining ==
Formlega táknum við fall ''f'' með formengi ''A '' og bakmengi ''B'' með <math>f: A \to B</math>. Fall ''f '' úthlutar þá sérhverju staki ''x'' í ''A'' nákvæmlega einu staki í ''B'' sem við táknum með ''f(x)'' og segjum þá að ''f'' taki gildið ''f(x)'' í ''x''. Til að tilgreina nákvæmlega hvað fallið er verður að gefa til kynna hvaða gildi úr ''B'' fallið tekur í sérhverju staki í ''A''. Athugið að fleiri en eitt stak í ''A'' geta tekið sama gildið í ''B''.
Til dæmis, ef bæði formengi og bakmengi falls ''f'' eru mengi allra rauntalna, þá úthlutar ''f'' sérhverri rauntölu ''x'' annarri rauntölu, sem er þá táknuð ''f(x)''. Við segjum þá að ''f'' taki gildið ''f(x)'' í ''x''.
[[Myndmengi]] falls
Ef myndmengi og bakmengi falls eru það sama segjum við að fall sé [[átæk vörpun|átækt]]. Fall er sagt [[gagntæ vörpun|gagntækt]] ef það er bæði átækt og eintækt.
| |||