„Fall (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga

▲[[Myndmengi]] falls samanstendur af öllum gildum í bakmenginu sem <math> f <\math> tekur í einhverju staki í formenginu. Formlega táknum við fall <math> f </math> með formengi <math> A </math> og bakmengi <math> B </math> með <math>f: A \to B</math>. Fall <math> f </math> úthlutar þá sérhverju staki <math> x \in A </math> nákvæmlega einu staki í <math> B </math> sem við táknum með <math> f(x) </math> og segjum þá að <math> f </math> taki gildið <math> f(x) </math> í <math> x </math>. Til að tilgreina nákvæmlega hvað fallið er verður að gefa til kynna hvaða gildi úr <math> B </math> fallið tekur í sérhverju staki í <math> A </math>. Athugið að fleiri en eitt stak í <math> A </math> geta tekið sama gildið í <math> B </math>.

▲Til dæmis, ef bæði formengi og bakmengi falls <math> f </math> eru mengi allra rauntalna, þá úthlutar <math> f </math> sérhverri rauntölu <math> x </math> annarri rauntölu, sem er þá táknuð <math> f(x) </math>. Við segjum þá að <math> f </math> taki gildið <math> f(x) </math> í <math> x </math>.

▲[[Myndmengi]] falls samanstendur af öllum gildum í bakmenginu sem <math> f </math> tekur í einhverju staki í formenginu. M.ö.o. er myndmengi falls <math> f </math> mengi allra staka <math> x </math> í bakmengi <math> f </math> þ.a. til er <math> x </math> í formangi <math> f </math> þ.a. <math> f(x) = y </math>.