|
== Myndræn líking ==
Fall mætti líta á sem nokkurskonar ímyndaða stærðfræðilega „vél“. Líkt og aðrar vélar tekur hún eitthvað inn á sig, og skilar einhverju frá sér - bílvélar sem dæmi taka inn bensín og súrefni og skila frá sér hreyfiorku og hita. Sömuleiðis gæti fall, tekið inn töluna 4 og skilað út tölunni 8 eftir að „vélin" hefur tvöfaldað töluna. Dæmi um skilgreiningu falls sem tvöfaldar tölu væri: f(x) = 2x, en þaá myndi f(4) = 8. Í því dæmi er 4 inntak fallsins, og 8 er úttak. Fallið sjálft er jafngilt aðgerðinni 2•x, þar sem „•“ tákna margföldun.
Við getum gert okkur í hugarlund að við séum í blokk og að það taki 2 sekúndur fyrir stein að falla af fyrstu hæð, af annarri hæð fellur hann á 4 sekúndum o.s.frv. Steinninn getur því aðeins fallið á einn veg og er tíminn sem það tekur steininn að falla alltaf háður staðsetningu þess sem sleppir steininum. Segjum að þú standir á annarri hæð og sleppir steininum þar, við getum kallað staðsetningu okkar (önnur hæð) tölu í skilgreiningarmengi, sú tala er nú tveir. Tíminn sem það tekur steininn að falla til jarðar er þá tala í bakmenginu, það getur aðeins verið um eina tölu að ræða, og sú tala er fjórir.
Fallið sem að um ræðir í þessari líkingu gæti litið út svona <math>f(x)= 2x = y</math>, ef við stöndum á annarri hæð lítur fallið svona út svona <math>f(2)=2*2=4</math>, þ.e. svarið er fjórar sekúndur.
Hér er reyndar gert ráð fyrir því að blokkin sé endalaust há, enda skilgreiningar mengi ekki skilgreint (þá er venjulega reiknað með því að skilgreiningarmengið sé jafnt rauntölumengi), við gætum sagt að blokkin sé aðeins átta hæðir. Við getum þá séð hvert myndmengi þessa falls er með því að skoða útkomuna á öllum hæðunum, við förum þá á hverja hæð í blokkinni og komust að því að á fyrstu hæð er steinninn tvær sekúndur, á annarri fjórar, á þriðju sex o.s.frv. Myndmengið væri þá <math>V_f = \{2,4,6,8,10,12,14,16\}</math>, <math>V_f</math> er oft notað til að tákna myndmengið.
== Fallahugtök og tengt efni ==
|
