„Samsetning falla“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við
BiT (spjall | framlög)
mEkkert breytingarágrip
BiT (spjall | framlög)
mEkkert breytingarágrip
Lína 1:
: ''Þessi grein fjallar um samsetningu stærðfræðifalla, sjá [[Samsetning falla (tölvunarfræði)]].''
 
'''Samsetning falla'''<ref name="rasmus">[http://www.rasmus.is/IS/t/F/Su41k01.htm Hliðrun og samsetning falla]</ref> eða '''samskeyting falla'''<ref name="rasmus" /><ref>[http://www.stae.is/fletta/samskeyting Samskeyting]</ref> kallaster það í[[stærðfræði]]leg [[Aðgerð (stærðfræði)|aðgerð]]nni þegarsem beytir [[Fall (stærðfræði)|falli]] er beitt á niðurstöðu annars falls. Hægt væri að setja föllin ''f'': ''X'' → ''Y'' og ''g'': ''Y'' → ''Z'' saman með því að reikna útkomu fallsins ''g'' fyrir ''f''(''x'') frekar en ''x''.
 
Þannig fæst samsetninging'''samsetta fallið''' ''g'' ∘ ''f'': frá ''X'' → ''Z'' skilgreint sem (''g'' ∘ ''f'')(''x'') = ''g''(''f''(''x'')) fyrir öll ''x'' í [[mengi]]nu ''X''. Rithátturinn ''g'' ∘ ''f'' skal lesinn ‚''g'' bolla ''f''‘<ref name="rasmus" /><ref group="punktur">[[Danska]] hefur svipaðan upplestur en þar er þetta lesið ''g bolle f af x''.</ref> og merkir það sama og ''g''(''f''(''x'')) sem er lesið ‚''g'' af ''f'' af ''x''‘.<ref name="rasmus" />
 
Samsetning falla er alltaf [[Tengiregla|tengin]] (þ.e. ''f'' ∘ (''g'' ∘ ''h'') = (''f'' ∘ ''g'') ∘ ''h'' fyrir föllin ''f'', ''g'' og ''h'' með viðeigandi [[Bakmengi|bak-]] og [[formengi]]). Föllin ''f'' og ''g'' eru [[Víxlregla|víxlanleg]] hvort við annað ef ''g'' ∘ ''f'' = ''f'' ∘ ''g''.