Opna aðalvalmynd

Breytingar

m
ekkert breytingarágrip
'''Veldi'''<ref>[http://math.ru.is/dict/ordaleit3.cgi?uppflord=veldi&ordalisti=is&hlutflag=0 veldi], power</ref> er [[stærðfræði]]aðgerð '''a<sup>n</sup>''' þar sem '''veldisstofn'''<ref>[http://math.ru.is/dict/ordaleit3.cgi?uppflord=veldisstofn&ordalisti=is&hlutflag=0 veldisstofn], base, radix</ref> ''a'' er [[margföldun|margfaldaður]] með sjálfum sér og er fjöldi skipta skilgreint með '''veldisvísi'''<ref>[http://math.ru.is/dict/ordaleit3.cgi?uppflord=exponent&ordalisti=en&hlutflag=0 veldisvísir], exponent</ref> ''n'':
 
: <math> ma^n = \underbrace{ma \times \cdots \times ma}_n \!</math>
 
þar sem veldisstofninum <math>ma</math> er margfaldað jafn oft við sjálfan sig og veldisvísirinn <math>n</math> gerir grein fyrir, en sé veldisvísirinn 0 er útkoman 1. Sem dæmi má nefna að <math>4^3 \!</math> (fjórir í þriðja veldi) jafngildir <math>4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \!</math>. Í þessu dæmi er [[veldisstofn]]inn <math>4</math> og 3 [[veldisvísir]]inn.
 
Eingöngu er hægt að sameina veldi ef að stofninn er sá sami. Veldi eru sameinuð með því að leggja saman veldisvísana. <math>s^a \cdot s^b = s^{a+b} \!</math>, til dæmis <math>4^3 \cdot 4^7 = 4^{3+7} = 4^{10}</math>
 
Einnig gildir: <math>(s^a)^b = s^{a \cdot b}\!</math>, til dæmis <math>(9^4)^3 = 9^{4 \cdot 3} = 9^{12}</math>
 
 
Athugið að eftirfarandi gildir: <math>\,\ 2^{2^{2^2}} = 2^{2^4} = 2^{16} = 65536</math>
15.625

breytingar