Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (17. ágúst 1601 – 2. janúar 1665) var franskur stærðfræðingur, sem einkum fékkst við talnafræði og er talinn einn af þeim merkustu á því sviði. Sagt er að hann hafi fæðst 17. ágúst 1601, samt er hann sagður 57 ára á legsteini sínum og dáinn 1665, svo að eitthvað passar ekki.

Pierre de Fermat

Prins áhugamannanna

Fermat var áhugamaður í stærðfræði, en gerði samt ýmsar merkar uppgötvanir. Til dæmis uppgötvaði hann árið 1629 að fall á forminu f(x,y) = 0 samsvarar ferli í x-y fletinum. Þetta var fyrst gefið út í riti Descartes, Rúmfræðinni', árið 1637. Hann gerði undirstöðuuppgötvanir á sviði örsmæðareiknings, sem Isaac Newton byggði á þegar hann þróaði deildunarreikning (sem hann kallaði fluxions). Hann var dómari í Toulouse og er jafnan kallaður Prins áhugamannanna af stærðfræðingum.

Framlög til stærðfræðinnar

Frægasta framlag Fermats til stærðfræðinnar er svokölluð síðasta regla Fermats. Hún tekur mið af Pýþagórasarreglu (a² + b² = c²), sem hefur óendanlega margar heiltölulausnir fyrir a, b og c. Síðasta regla Fermats er þannig: Jafnan xⁿ + yⁿ = zⁿ hefur enga lausn ef x, y, z og n eru náttúrulegar tölur (>0) og n>2. Þessa reglu sagðist hann hafa sannað og skrifaði regluna á spássíu bókar sem hann var að lesa og fannst að honum látnum. Þar stóð ennfremur, að hann hefði fundið dásamlega sönnun á þessari reglu, en að hún væri of löng til að komast fyrir á spássíunni. Sönnun hans fannst aldrei og í tæp 330 ár var þetta viðfangsefni bestu stærðfræðinga veraldar. Það var ekki fyrr en 1994 að breska stærðfræðingnum Andrew Wiles tókst loks að sanna síðustu reglu Fermats á mjög viðamikinn og flókinn hátt og tók það hann átta ára þrotlausa vinnu.

Annað framlag Fermats er kenningin sem á ensku er kölluð Fermat's conjecture, eða ályktun Fermats. Hún er á þá leið, að sérhverja náttúrulega tölu er unnt að skrifa sem summu fjögurra ferningstalna eða færri. Dæmi: 25 = 9 + 16 og 99 = 9 + 16 + 25 + 49. Þessi regla var síðar sönnuð af Jacobi, sem var frægur stærðfræðingur á 19. öld.

Tenglar

• „Hver var síðasta setning Fermats?“. Vísindavefurinn.
• „Hver er Andrew Wiles og hvernig tókst honum að sanna síðustu setningu Fermats?“. Vísindavefurinn.